L'utilisation du théorème de Pythagore dans l'impact territorial

Le théorème de Pythagore est utile de bien des manières dans la vie de tous les jour

L'utilisation du théorème de Pythagore dans l'impact territorial
Dans tout triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des branches.

Ma professeur de mathématiques au collège avait raison, le théorème de Pythagore est utile de bien des manières dans la vie de tous les jours. 

Cela peut être dans dans l'élaboration de plans d'une maison, pour la construction d'une route ou bien tout simplement dans un bilan d'impact territorial.

Pourquoi nous utilisons le théorème de Pythagore chez IN France? 

L'impact territorial induit naturellement une notion géographique. Un territoire en France peut être une région, un département ou bien une commune mais ce que toutes ces définitions ont en commun c'est d'avoir une distance exprimée en km par rapport à un point donné. Cela tombe bien car dans nos bilans d'impact territorial, nous devons mesurer la distance qui sépare l'établissement du client par rapport à celui de son fournisseur. Pour cela, nous pouvons utiliser l'API Google Maps ou bien trouver une façon plus académique de faire nos calculs. Nous avons donc naturellement retenu Pythagore pour calculer la distance entre deux points sur le globe terrestre grâce aux latitudes et longitudes. 

Comment réutiliser le théorème de Pythagore pour calculer une distance?

Obliquite plan ecliptique de la terre
Inclinaison de l'axe de la Terre (obliquité) et son rapport aux plans de l'écliptique.

Un établissement est identifié en France par sa latitude et longitude, deux coordonnées (x;y) permettant de localiser précisément l'emplacement d'un point sur le globe. Point intéressant, le pôle Nord a une (latitude;longitude) de (90.000;-135.000) grâce à cette constante, il est donc possible de se représenter la formule du théorème de Pythagore. 

La formule adaptée à une surface courbée (utilisation des degrés)

La formule utilisée peut paraitre complexe mais en y apportant une attention plus grande, on y retrouve le théorème de Pythagore ainsi que les notions de latitude et longitude. 

On calcule x et y des distances exprimées en degrés (degrés décimaux). Puis, z la distance cherchée exprimée en "degrés".

Le facteur k rétablit l'échelle en kilomètre en sachant que 1 minute d'arc = 1 mille marin  = 1852 m; à multiplier par 60 pour passer aux degrés.

Source: http://villemin.gerard.free.fr/aGeograp/Distance.htm

Exemple pour 1° de longitude à la latitude 51°:

x = 1° × cos (51) = 0,629…

y = 0°

z = 0,629…

d = 1,852 x 60 × 0,629 = 69,9300 km

Ce calcul est fait environ 1,9 millions de fois pour générer un bilan d'impact territorial et pouvoir vous représenter à combien de kilomètres de votre structure se trouvent la création de valeur, d'emplois et de fiscalité de votre activité économique.